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[精品]2015-2016学年福建省福州市长乐市七年级(上)期中数学试卷(解析版)


2015-2016 学年福建省福州市长乐市七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1. (2 分) 的倒数是( C.﹣ ) D. ) A.﹣2015 B.2015 2. (2 分)下列计算正确的是( A.2+a=2a B.2a﹣3a=1 3. (2 分)单项式 A. ,4 B. ,2 C.3a+2b=5ab D.5ab﹣ab=4ab 的系数和次数分别是( ) C. ,3 D. ,2 ) 4. (2 分)若﹣3xmy2n 与 2xy6 是同类项,则 m﹣n 的值为( A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4 ) 5. (2 分)下列各式中,去括号正确的是( A.﹣(2x+y)=﹣2x+y B.2(x﹣y)=2x﹣y C.3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣z D.x﹣(﹣y+z)=x﹣y﹣z 6. (2 分)若有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示,则 ab2 的值( ) A.大于 1 B.等于 1 C.大于 0 D.小于 0 7. (2 分)下列各组数中,结果相等的为( ) 3 A.﹣32 与(﹣3)2 B.32 与﹣(﹣3)2 C.﹣33 与(﹣3)3 D. (﹣3) 与﹣ (﹣ 3)3 8. (2 分)计算 2.7×108﹣2.6×108,结果用科学记数法表示为( A.0.1×108 B.0.1×107 C.1×108 D.1×107 9. (2 分)二月份的月历中,竖着取连续的三个数字,则它们的和可能是( A.72 B.35 C.33 D.18 10. (2 分)如图,两个正方形的面积分别为 9、4,两个阴影部分的面积分别为 S1、S2, (S1>S2) ,则 S1﹣S2 的值为( ) ) ) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11. (3 分)列式表示:a 的 2 倍与 1 的和为 . ℃. 位. 12. (3 分)北京某天的气温是﹣3℃~3℃,则这天的温差是 13. (3 分)用四舍五入法得到的近似数 6.6×103,精确到 14. (3 分)在﹣1,2,﹣3,0,5 这五个数中,任取两个相除,其中商最小的 是 . . 15. (3 分)若 a2+2ab=﹣5,b2+2ab=12,则 a2+4ab+b2= 16. (3 分)已知 x 与 y 互为相反数,m 与 n 互为倒数,且|a|=2,则(x+y)3﹣ 的值为 . 三、解答题(62 分) 17. (4 分)把下列各数填入相应的集合中: ﹣80,0.1,﹣ ,15,0,﹣5.32 整数集合:{ 正数集合:{ 负分数集合:{ 有理数集合:{ 18. (15 分)计算: (1)﹣18+(﹣10)﹣(﹣18)+11 (2)3×(﹣2)+(﹣14)÷7 (3)﹣22+3×(﹣1)2﹣(﹣1)3. …} …} …} …}. 19. (6 分)化简:8x+3y+2(x﹣2y) 20. (6 分)先化简,再求值:3(4a2b﹣ab2)﹣(a2b﹣3ab2) ,其中 a=﹣ ,b=4. 21. (6 分)某学校七年级有七(1)﹣七(6)共六个班,现以 50 人为标准,超 过 50 人记作“+”,不足 50 人记作“﹣”,如:某班有 51 人记作+1,采用这种表示 法后,七(1)﹣七(6)各班的人数分别表示为:﹣2,0,﹣1,+4,+2,﹣1. (1)求七(1)﹣七(6)各班的人数; (2)人数最多的班比人数最少的班多几人? (3)求该校七年级学生的总人数. 22. (8 分)如图,长方形的长是 a,宽是 b,以 b 为半径作 2 个四分之一的圆. (1)用式子表示阴影部分的面积 S. (2)当 a=12cm,b=4cm 时,求 S(π 取 3.14) 23. (8 分)观察下列式子: 23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19 53=21+23+25+27+29 … 一个大于 1 的自然数 n 的立方可以分成 n 个连续奇数的和, 即 n3=x1+x2+x3+…+xn. (1)当 n=6 时,x6= ; (2)当 n3=x1+x2+x3+…+xn 时, ①第 1 个数可以写成 x1=n2﹣n+ ②求第 n 个数 xn. 24. (9 分)同学们,我们在《有理数》中学过:数轴上表示数 a 的点与原点的 距离记作|a|.一般地,|a﹣b|表示数轴上数 a 的点与数 b 的点的距离. (1)|x﹣1|表示 ; ; (2)数轴上是否存在数 x,使|x﹣1|+2|x﹣2|+|x﹣4|的值最小?若存在,请求 出最小值及 x 的值;若不存在,请说明理由; (3)若|x﹣1|+2|x﹣2|的值为 8,求 x 的值. 2015-2016 学年福建省福州市长乐市七年级(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1. (2 分) 的倒数是( C.﹣ ) D. A.﹣2015 B.2015 【解答】解: 故选:B. 的倒数是 2015. 2. (2 分)下列计算正确的是( A.2+a=2a B.2a﹣3a=1 ) C.3a+2b=5ab D.5ab﹣ab=4ab 【解答】解:A、不是同类项,不能合并,选项错误; B、2a﹣3a=﹣a,选项错误; C、不是同类项,不能合并,选项错误; D、5ab﹣ab=4ab,选项正确. 故选:D. 3. (2 分)单项式 A. ,4 B. ,2 的系数和次数分别是( C. ,3 D. ,2 ) 【解答】解:根据单项式系数、次数的定义可知: 单项式 故选:C. 的系数是 ;次数是 3. 4. (2 分)若﹣3xmy2n 与 2xy6 是同类项,则 m﹣n 的值为( ) A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4 【解答】解:∵﹣3xmy2n 与 2xy6 是同类项, ∴m=1,2n=6, ∴m=1,n=3, 则 m﹣n=1﹣3=﹣2. 故选:A


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