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2018-2019学年度九年级数学上册 第21章 二次根式评估检测试题 (新版)华东师大版

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第 21 章 二次根式

考试总分: 100 分 考试时间: 90 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )

1.下列判断正确的是( ) A.带根号的式子一定是二次根式 C.式子 是二次根式

B.式子

一定是二次根式 D.二次根式的值必是小数

2.下列各数中,与

的积为有理数的是( )

A.

B.

C.

D.

3.使

有意义的 的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

4.下面说法中,错误的是( ) A.当 时,根式 在实数范围内有意义

B.

分母有理化的结果是

C.当 次根式

时,

D.



不是同类二

5.下列各式化简:







A. 个

,其中正确的有( )

B. 个

C. 个

D. 个

6.计算

的结果是( )

A.

B.

C.

D.

7.下列等式或说法一定正确的是( )

A.

B.

不是最简根式

C.若 ,则

D. 或 是同类二次根式

8.计算 A.

的结果是( ) B.

1

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C.

D.

9.下列等式中,错误的是( )



,②

,③

A.①②

B.①②③

,④



C.①②④

D.②③④

10.将一个边长为 的正方形硬纸板剪去四角,使它成为正八边形,求正八边形的面积

()

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )

11.分母有理化:

________.

12.已知:

,则 的值为________.

13.请写出一个与 是同类二次根式的式子,你写的是________.(写一个即可)

14.若 ,化简

的结果是________.

15.把 化为最简二次根式得________.

16.化简并计算:

(结果中分母不含根式)

17.若

成立,则 的取值范围是________.

________.

18.若

,则

的值为________.

19.二次根式 ________.

与 的和是一个二次根式,则正整数 的最小值为________;其和为

20.已知

,化简

________.

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三、解答题(共 6 小题 ,每小题 7 分 ,共 40 分 )

21.解方程:



22.计算:



23.已知 , 是实数,且

,求

的值.

24.已知

,化简:



25.若 , 是实数,且

,求

的值.

26.把一个圆心为点 ,半径为 的圆的面积四等分,请你尽可能多地设想各种分割方 法.如图,如果圆心也是点 的三个圆把大圆 的面积四等分.求这三个圆的半径 、
3

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、 的长.

答案 1.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 10.A 11. 12. 13. 14.

(答案不唯一)

15.

16.

17. 18. 19. 20. 21.解:

, ,



4

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22.解:原式 .

23.解:∵



∴根据二次根式有意义的条件可得

,解得 ,







24.解:∵





∴原式

. , ,



25.解:由题意得





解得 ,









26.解: 面积四等分的另外分法如上图所示;



















∴这三个圆的半径 的长为 , 的长为 , 的长为 .

5



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