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安徽省蚌埠市第十二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文(无答案)


2018-2019 学年度第一学期期中考试试卷

高二数学(文)

考试时间:120 分钟

试卷分值:150 分

一、选择题(本大题共 1 2 小题,共 60.0 分)

1. 以下命题中正确的是( ) A. 以 直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C. 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥

D. 圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径

2. 直线

的倾斜角为( )

A.

B.

3. 已知两点



C.

D.

,则直线 AB 的斜率为( )

A. 2 B.

C.

D.

4. 用斜二侧画法画出的三角形是斜边为 的等腰直角三角形,则原三角形的面积( )

A.

B.

C.

D.

5. 一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( )

A.

B.

C.

D.

6. 过点

且与直线

平行的直线方程是( )

A.

B.

C.

D.

-1-/5

7. 已知m,n为两条不同的直线, , 为两个不同的平面,则下列命题中正确的有( )

, ,,









A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

8. 在正四面体

中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则下面四个结论中不成立 的

是( )

A.

平面PDF B.

平面PAE

C. 平面

平面ABC D. 平面

平面ABC

9.

如图

中,

,直线l过点A且

垂直于平面ABC,动点

,当点P逐渐远离

点A时,

的大小( )

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 有时变大有时变小

10. 已知三棱锥

的三条侧棱两两互相垂直,且





,则此三

棱锥的外接球的体积为( )

A.

B.

C.

D.

11. 一个圆锥的侧面展开图是一个 的圆面,则这个圆锥的表面积和侧面积的比是( )

A.

B.

C.

D.

12. 已知点 () A.

, B.

若直线l:

与线段AB相交,则k的取值范围是

C.

D.

二、填空题 (本大题共 4 小题,共 20.0 分)

-2-/5

13. 若三点





共线,则m的值为

14. 直线



间的距离是

15. 已知正四棱锥的底面边长为 ,侧面积为 ,则它的体积为

16.

如图,正方体

中,M、N分别为棱 、

的中点,有以下四个结论: 直线AM与 是相交直线;

直线AM与BN是平行直 线;

直线BN与 是异面直线;

直线AM与 是异面直线.

其中正确的结论为

注:把你认为正确的结论的序号都填上 .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70.0 分,10+10+10+12+14+14)

17. 如图,在四棱锥

中, 平面 ABCD,底面 AB CD 为菱形,E 为棱 PB 的

中点,O 为 AC 与 BD 的交点,

Ⅰ 证明: 平面 EAC

Ⅱ 证明:平面

平面 PBD.

-3-/5

18. 已知直线 l 经过直线 Ⅰ 若直线 l 平行于直线 : Ⅱ 若直线 l 垂直于 直线 :



的交点 P.

,求 l 的方程;

,求 l 的方程.

19. 已知直线 :



,求 m 的值;

若 ,求 m 的值.

,:

,求:

20. 如图,

中,





,在三角形内挖去一个半圆 圆心

O 在边 BC 上,半圆与 AC、AB 分别相切于点 C、M,与 BC 交于点 ,将

绕直线 BC

旋转一周得到一个旋转体.

求该几何体中间一个空心球的表面积的大小;

求图中阴影部分绕直线 BC 旋转一周所得旋转体的体积.

21. 如图,边长为 5 的正方形 ABCD 与矩形 ABEF 所在平面互相垂直,M,N 分别为 AE,BC 的中

点,



求证: 平面 ABEF;

求证: 平面 CDEF;在线段 FE 上是否存在一点 P,使得?若存在,求出 FP 的长;

若不存在,请说明理由.

-4-/5

22. 如图,在正方体中,E 是的中点.Ⅰ求证:平面 BDE;Ⅱ求证:平面平面 BDE;Ⅲ求直线 BE 与平面所成角的正弦值.
-5-/5



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